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Introducción:¶

La diferencia entre un fondo activamente administrado y pasivamente administrado es que, en el activamente administrado, hay una persona o equipo que está activamente tomando decisiones para comprar y vender ciertas acciones, mientras que, en un fondo pasivamente administrado, el fondo sigue a un índice (como el S&P 500) o sigue una estrategia estandarizada que no depende de las decisiones de un individuo o equipo.

La decisión de invertir en fondos activamente administrados contra fondos pasivamente administrados es una decisión que todo individuo inversionista tiene que tomar. El debate entre cual es mejor se ha ido aclareciendo en las últimas décadas, y en los últimos 10 años el fondo activamente administrado que le gane consistentemente al índice más común – el S&P 500 – es extremadamente raro.

Según un estudio hecho por Morningstar, solamente 47% de los fondos activamente manejados tuvieron rendimientos superiores a sus índices respectivos en el periodo de 2020 a el primer semestre de 2021. Cuando tomas un periodo de 10 años, los resultados son aún peores, con tan solo 25% de los fondos activamente manejados teniendo rendimientos superiores a sus índices respectivos.

Es importante recalcar que el rendimiento no es todo cuando se califica a un fondo de inversión ya sea activa o pasivamente administrado. Una de las medidas más comunes para juzgar el desempeño de un fondo de inversión es el Sharpe Ratio, que en términos simples mide el rendimiento respecto al riesgo que estás tomando al hacer una inversión. La fórmula consiste en calcular el promedio de los rendimientos del periodo, restarle la tasa libre de riesgo, y dividir entre la desviación estándar del activo durante el periodo:

$$ \frac{R_p-R_{rf}}{\sigma_p} $$

Esta medida le sirve al inversionista para explicar los rendimientos del fondo y para tener un contexto más profundo sobre las decisiones del administrador o del índice. No es lo mismo tener rendimiento alto invirtiendo en activos altamente riesgosos que tener el mismo rendimiento invirtiendo en un activo menos riesgoso. Este indicador es comúnmente utilizado para comparar distintos fondos y se toma por lo general el que tenga un Sharpe Ratio más alto (que significa que el fondo tuvo mayor rendimiento por cada unidad de riesgo que tomó).

Propósito del laboratorio:¶

El laboratorio pretende comparar el rendimiento y desempeño de un fondo activamente administrado contra uno pasivamente administrado. Para lograr esto, se van a utilizar tres medidas de desempeño que son: rendmiento promedio mensual, rendimiento acumulado del periodo y el ratio de Sharpe. Se va a comparar el ETF de NAFTRAC, que sigue el índice del IPC, contra una estrategia que invierte en los mismos activos dentro de dicho ETF, pero es activamente administrado por señales de compra y de venta.

Requerimentos e importación de librerías¶

Primero se necesitan descargar o verificar que existan las siguentes dependencias y librerías de Python, que también están contenidas en el archivo de "requirements.txt":

certifi==2021.10.8

charset-normalizer==2.0.11

idna==3.3

lxml==4.7.1

multitasking==0.0.10

numpy==1.22.1

pandas==1.4.0

pandas-datareader==0.10.0

plotly==5.5.0

python-dateutil==2.8.2

pytz==2021.3

requests==2.27.1

six==1.16.0

tenacity==8.0.1

urllib3==1.26.8

yfinance==0.1.70

Importamos las librerías que se necesitan en "main.py" para poder presentar los resultados del código.

In [13]:

import functions as funct
import data as dt
import warnings
from datetime import datetime
import plotly.express as px
warnings.filterwarnings("ignore")

Descargar datos y limpieza¶

Primero fue necesario descargar las ponderaciones iniciales del NAFTRAC de la página de BlackRock que administra los fondos de iShares. Después de descargar los datos y aplicar los filtros y modificaciones necesarias, tenemos un DataFrame que nos queda de la siguente manera:

In [2]:

# Variables definidas para el laboratorio
inversion_inicial = 1000000
comision = 0.00125
rf = 0.0575/12 # Tasa de cetes a 28 días según BANXICO
start = datetime.strptime("2020-01-31", '%Y-%m-%d') 
end = datetime.strptime("2022-01-26", '%Y-%m-%d')

dt.ponderaciones.sort_values(by=['Peso (%)'],ascending=False).head(5)

Out[2]:

	Ticker	Peso (%)	Date
4	AMXL.MX	13.70	2020-01-31
12	FEMSAUBD.MX	11.85	2020-01-31
18	GFNORTEO.MX	10.64	2020-01-31
33	WALMEX.MX	10.39	2020-01-31
19	GMEXICOB.MX	6.03	2020-01-31

Después fue necesario descargar los datos históricos de los activos que están dentro de NAFTRAC. Para esto se utilizó la librería de yfinance. Para el laboratorio solo era necesario quedarnos con el precio ajustado final de las fechas requeridas, y el DataFrame resultante de los activos con sus precios históricos nos queda así:

In [3]:

dt.stock_dataYF.head(5)

Out[3]:

	AC.MX	ALFAA.MX	ALPEKA.MX	ALSEA.MX	AMXL.MX	ASURB.MX	BBAJIOO.MX	BIMBOA.MX	BOLSAA.MX	CEMEXCPO.MX	...	LIVEPOLC-1.MX	MEGACPO.MX	MXN.MX	OMAB.MX	ORBIA.MX	PE&OLES.MX	PINFRA.MX	RA.MX	TLEVISACPO.MX	WALMEX.MX
Date
2020-01-31	97.059425	14.138829	17.656099	45.825001	14.693856	355.298859	29.346191	32.497547	39.822372	7.595	...	94.164879	66.420105	0.0	127.702377	40.628593	197.247894	191.513794	102.208054	41.678131	53.542747
2020-02-28	97.847710	12.524671	13.264481	39.919998	14.530020	317.866058	28.871275	28.541702	38.117271	6.340	...	86.699867	61.928192	0.0	114.834869	35.560684	177.357193	180.268692	103.566154	36.578236	53.523350
2020-03-31	86.630432	6.386885	8.414780	15.180000	13.153787	218.531067	19.260054	33.146442	33.221977	4.930	...	48.888493	60.969666	0.0	71.217690	24.104395	157.806320	149.362274	59.141453	27.113379	54.056648
2020-04-30	86.255280	9.839794	11.412233	19.870001	13.668704	236.171265	17.868216	34.213512	40.134056	5.070	...	57.330894	56.449566	0.0	77.995682	26.275549	185.993164	157.093552	55.904713	25.434933	56.209217
2020-05-29	91.904655	11.715942	15.445353	18.750000	13.865309	223.608871	19.015541	33.813950	40.643406	5.250	...	53.309719	64.749428	0.0	86.701347	30.581245	210.771576	156.887146	58.280216	26.090420	53.668793

5 rows × 34 columns

Comisiones, títulos y capital en inversión¶

Ya teniendo las ponderaciones y los precios históricos, simplemente necesitamos calcular cúantas acciones se necesitann comprar para cada activo, tomando en cuenta que no se pueden comprar acciones fraccionales, el costo por transacción de 0.00125, y un monto de inversión inicial de 1,000,000 de pesos. El DataFrame resultante nos queda así:

In [4]:

dt.titulos

Out[4]:

	AC.MX	ALFAA.MX	ALPEKA.MX	ALSEA.MX	AMXL.MX	ASURB.MX	BBAJIOO.MX	BIMBOA.MX	BOLSAA.MX	CEMEXCPO.MX	...	LIVEPOLC-1.MX	MEGACPO.MX	MXN.MX	OMAB.MX	ORBIA.MX	PE&OLES.MX	PINFRA.MX	RA.MX	TLEVISACPO.MX	WALMEX.MX
Date
2020-01-31	0.017700	0.015100	0.002500	0.008600	0.137000	0.027500	0.008300	0.018700	0.007200	0.043000	...	0.007400	0.007900	0.031	0.018500	0.016700	0.009100	0.016800	0.004400	0.039600	0.103900
2020-01-31 00:00:00	97.059425	14.138829	17.656099	45.825001	14.693856	355.298859	29.346191	32.497547	39.822372	7.595000	...	94.164879	66.420105	0.000	127.702377	40.628593	197.247894	191.513794	102.208054	41.678131	53.542747
Monto Inicial	17700.000000	15100.000000	2500.000000	8600.000000	137000.000000	27500.000000	8300.000000	18700.000000	7200.000000	43000.000000	...	7400.000000	7900.000000	31000.000	18500.000000	16700.000000	9100.000000	16800.000000	4400.000000	39600.000000	103900.000000
Títulos	182.000000	1068.000000	142.000000	188.000000	9324.000000	77.000000	283.000000	575.000000	181.000000	5662.000000	...	79.000000	119.000000	inf	145.000000	411.000000	46.000000	88.000000	43.000000	950.000000	1941.000000
Monto Comprado	17664.815414	15100.269619	2507.166103	8615.100143	137005.515575	27358.012115	8304.972168	18686.089611	7207.849411	43002.888812	...	7439.025429	7903.992493	NaN	18516.844711	16698.351906	9073.403137	16853.213867	4394.946304	39594.224548	103926.472893

5 rows × 34 columns

Ya teniendo la cantidad de títulos que debemos de comprar, podemos calcular el valor del portafolio inicial simplemente multiplicando el precio del activo en la fecha inicial por la cantidad de títulos, y después agregandole el efectivo que queda después de comprar las acciones. Esto nos proporciona el capital en inversión para todas las fechas con el DataFrame resultante:

In [5]:

inversion_pasiva = funct.passive_investment(dt.ponderaciones,dt.stock_dataYF,inversion_inicial,comision)
example = inversion_pasiva[["Date","Capital"]]
example.head(5)

Out[5]:

	Date	Capital
0	2020-01-31	998848.527997
1	2020-02-28	936898.553552
2	2020-03-31	789881.629730
3	2020-04-30	835259.227593
4	2020-05-29	831221.998454

Teniendo ya el capital en inversión para cada fecha podemos calcular los rendimientos de mes con mes y los rendimientos acumulados para que nos quede un DataFrame así:

In [6]:

inversion_pasiva = inversion_pasiva.set_index('Date')
inversion_pasiva.tail(5)

Out[6]:

	Capital	Rendimiento	Rend Acumulado
Date
2021-09-30	1.216356e+06	-0.034493	0.232156
2021-10-29	1.219704e+06	0.002752	0.234909
2021-11-30	1.191665e+06	-0.022988	0.211920
2021-12-31	1.275077e+06	0.069996	0.281917
2022-01-25	1.225056e+06	-0.039230	0.242686

Para poder compararnos con el mismo índice que estamos intentando replicar, se descargaron los datos de yfinance del IPC para ver como se compara con nuestro intento de replicarlo:

In [7]:

ipc = funct.stock('^MXX',start,end)
ipc.tail(5)

[*********************100%***********************]  1 of 1 completed

Out[7]:

	Adj Close	Rendimiento	Rend Acumulado
Date
2021-09-30	51385.550781	-0.036004	0.188389
2021-10-29	51309.839844	-0.001473	0.186915
2021-11-30	49698.718750	-0.031400	0.155516
2021-12-31	53272.441406	0.071908	0.227423
2022-01-25	51104.390625	-0.040697	0.186726

Como se puede observar, nuestro intento tuvo rendimientos diferentes que el IPC. Esto se puede explicar posiblemente porque no se hicieron rebalanceos como se hacen para el IPC, y porque ciertas acciones se tuvieron que quitar y convertir a cash por razones operativas.

También se puede visualizar el capital en inversión de nuestro fondo que intentamos replicar en la gráfica:

In [8]:

fig = px.line(inversion_pasiva,y=inversion_pasiva['Capital'],title='Capital Inversión Pasiva',)
fig.show()

Para poder medir el desempeño, podemos calcular el Sharpe Ratio de nuestro fondo para ver cómo nos fue en comparación del riesgo que tomamos:

In [9]:

medid_pasiva = funct.medidas_des(inversion_pasiva,rf,'Pasiva_NAFTRAC_lab')
medid_pasiva

Out[9]:

	Pasiva_NAFTRAC_lab
Medida
Rendimiento Promedio Mensual	0.009707
Rendimiento Mensual Acumulado	0.242686
Sharpe Ratio Anualizado	0.306723

Normalmente, un Sharpe Ratio arriba de 1 es considerado decente, y los valores inferiores a esto deberían de hacer que el inversionista cuestione las capacidades de los riesgos que está tomando al invertir en este fondo. Como podemos ver, el Sharpe Ratio para nuestro fondo es de 0.30- que es muy bajo. En la siguiente table se pueden mostrar las medidas de desempeño de VOO, un ETF que replica al índice del S&P 500.

In [10]:

dt.voo

Out[10]:

	S&P 500
Medida
Rendimiento Promedio Mensual	0.015709
Rendimiento Mensual Acumulado	0.377013
Sharpe Ratio Anualizado	0.905401

En este caso, invertir en el índice más popular del mundo hubiera sido mejor inversión y hubiera presentado mejores rendimientos ajustados al riesgo. El riesgo que se asume al invertir en México no valió la pena para este periodo de tiempo.

Fondo Activo vs Fondo Pasivo¶

A continuación, se mostrará cómo se compara un ETF activamente administrado muy popular llamado ARKK, que es administrado por Cathie Woods, contra QQQ, que es un etf que busca replicar el índice del Nasdaq-100. Los dos ETFs invierten en acciones principalmente situadas en el sector técnologico, y nos servirá para ejemplificar lo que se intentó demostrar con este laboratio dado a que por temas técnicos el fondo activamente adminstrado del laboratorio no se pudo completar.

In [11]:

dt.qqq

Out[11]:

	QQQ
Medida
Rendimiento Promedio Mensual	0.021701
Rendimiento Mensual Acumulado	0.520827
Sharpe Ratio Anualizado	1.123186

In [12]:

dt.arkk

Out[12]:

	ARKK
Medida
Rendimiento Promedio Mensual	0.022639
Rendimiento Mensual Acumulado	0.543337
Sharpe Ratio Anualizado	0.586673

Conclusiones¶

En el tiempo solicitado, el índice de ARKK tuvo mejor rendimiento acumulado, pero su Ratio de Sharpe es casi la mitad del de QQQ. El fee de mantenimiento para ARKK son de 0.75% mientras que el fee de mantenimiento para QQQ es de tan solo 0.20%. Una posible conclusión a la que podría llegar un inversionista sólamente viendo el rendimiento acumulado y el Sharpe Ratio Anualizado de ambos fondos es que ARKK maneja una estrategia de inversión mucho más riesgosa (si consideramos la volatilidad como riesgo) que QQQ, pero solamente obtuvo un rendimiento por encima de menos del 3%. Tomando en cuenta el Sharpe Ratio, los rendimientos muy parecidos, y el rendmiento acumulado, este inversionista invertiría su dinero en QQQ y si tuviera su dinero en ARKK, le estaría preguntando a Cathy Woods que qué está haciendo con su dinero. La historia del fondo de Cathy Woods es una que tristemente se ve repetida entre más tiempo pase, y los administradores de fondos se están quedando sin excusas.

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